中学受験 算数の問題です。

質問

同じ製品をつくる2つの機械AとBがあります。Aを三時間使ってできる製品の個数とBを二時間使ってできる製品の個数は同じです。これについて、次の問いに答えなさい。

(1) 一時間にAとBがつくる製品の個数の比を求めなさい。
(2) Aを12時間、Bを8時間使ってできる製品の個数を、BをAの２倍の時間をかけてつくることにします。Aは何時間使いますか。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

（１）
例えばＡを３時間使って出来る製品が６個だったとしたら、１時間に２個
です。Ｂは２時間で同じ数、つまり６個なので１時間に３個です。

つまり、ある個数（上記だと６個）を仮定して、それをＡ、Ｂそれぞれの
所要時間で割ってやれば、１時間当たりの個数になります。また、
その比をとってやれば両者が１時間に作ることのできる個数の比に
なります。

同じ数を３（時間）と２（時間）でわっているのだから、その答えの比は
２：３になります。

（２）
Aを12時間、Bを8時間使ってできる製品を、Ａは９時間、残りはＢで作ったら
どうなるでしょう？Ａの使用時間は３時間減りました。この分の製品を
Ｂで作ろうとすると２時間かかります。従って、Ａを９時間使った場合
Ｂは１０時間使う必要があるということです。この調子で考えていくと、
Ａをさらに３時間減らして６時間にすると、Ｂはさらに２時間増えて１２時間
になります。これは問題文の条件を満たしていますね。

お礼

ありがとうございます。
わかりました。