群論の問題です。

質問

群 G に対し，Int G はAut G の正規部分群である事を示せ。

この問題がわかりません。なるべく証明っぽく示していただける助かります。

回答No.1

tmppassenger

丸投げだと回答したくないので、どこまで考えたのか書いてもらいますか？

＊まず、内部自己同型群 Inn(G)ではありませんか？
＊その上で、内部自己同型群 Inn(G)とはどういう群で、Aut(G)とはどういう群で、Inn(G)がAut(G)の正規部分群であるとは、何を示せばいいのか分かりますか？
＊で、上の示さなければいけない事、について、どこまで進んでいますか？

補足

何も書かずに申し訳ありません。
InnGです。間違えました、すいません。
x,y,g∈ G，σ∈ InnG，τ∈ AutGとして
σ(x)＝gxg＾₋１と
(τστ＾₋１)(y)＝τ(gτ＾₋１(y)g＾₋１)＝τ(g)yτ(ｇ＾₋１)から
τστ＾₋１＝fτ(ｇ)∈InnG
といった事が言えればよいと考えております。