群論の問題です。

2011/11/23 22:08

Ｇを群とする。Ｈ⊂ＧＨ・Ｈ⊂Ｈ｜Ｈ｜＜∞のときＨがＧの部分群であることを示せ。という問題なんですけど、 ∀ｈ∊Ｈ⇒ｈ＾（-1）∈Ｈということが示せなくて困っています。どうか教えてください。

質問者が選んだベストアンサー

2011/11/23 23:45 回答No.1

h^nはH*H⊂Hの元で有限個だから h^k=h^lとなるk,l,k>lが存在して h^(k-l)=1となる

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