※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：この問題が分かりません・・・ 誰かこの問題を割り易）
グラフGの性質と置換群S_5の関係
このQ&Aのポイント
グラフGはピータスングラフに同型であることを示す。
置換群S_5はグラフGの自己同型群Aut(G)の部分群であることを示す。
置換群S_5はグラフGの自己同型群Aut(G)と同型であることを示す。
この問題が分かりません・・・ 誰かこの問題を割り易
この問題が分かりません・・・ 誰かこの問題を割り易く教えてください。
{1、。。。、5}の２つの異なる数字｛i,j｝の全体を頂点集合とするグラフGを考える。
ここで
α＝｛i,j｝ (i≠j)
と
β＝｛k,l｝ （k≠l）
が辺で結ばれている。
⇔_def {i,j}∩{k,l} = ∅
とする
このとき、
（１）Gはピータスングラフに同型であることを示せ。
（２）S_5 (５次対 称 群)
≒｛1,2,...,5｝の置換群
は自然にAut（G）（Gの自己同型群）の部分群であることを示せ。
（３）実は、S_5≈Aut(G)である。
これを示せ。
｛1,2｝～｛3,4｝
｛3,5｝
｛4,5｝
回答宜しくお願いします。
補足
はい、理解しています。よろしくお願いします。