群論

質問

『群Gの位数は，ある部分群Hの正規化群N(H)の位数と，その部分群の共役類の位数(位数をc(H)とする）
(その部分群に共役な部分群が何個あるか)の積に等しい』という

|G|=|N(H)|*|Ｃ(H)|の証明はどう考えていけばいいのでしょうか。

回答No.1

gef00675 · ベストアンサー

群Gの、Hへの両側からの作用x~(-1)Hxの軌道を考えてみれば明らかなのでは？

お礼

また考えてみます。どうもありがとうございます。