積分 面積

質問

ちょっと急いでいます。　どうかよろしくお願いします。

（１）、曲線ｙ＝ｘ（ｘ－２）＾２とｘ軸で囲まれた図形。
（２）、曲線ｘ＝ｙ＾２－１と直線ｘ－ｙ－１＝０で囲まれた図形。
（３）、曲線ｙ＝ｘlogxとｘ軸および直線ｘ＝２で囲まれた図形。

解説というか計算の流れもぜひお願いします。

回答No.1

info22

問題の丸投げはダメなので
何が分からないか、書いて下さい。
分かることは、自分でやって補足に書いて、分からない箇所だけ質問するようにして下さい。

計算はグラフの概形を書いて、積分すべき図形の範囲を把握して下さい。
2つのグラフによって囲まれた図形の面積を求めるには、グラフのy座標の大きい方から小さい方を引いた関数について図形の存在する範囲の下限から上限まで積分してください。

積分の公式自体は教科書の中や参考書に載っていますのでまずそれらを参考にして積分してみてください。

ヒント)
積分の式
(1)∫[0,2] x(x-2)^2 dx
(2)∫[-1,2] {(y^2-1)-(y+1)}dy
(3)∫[0,1] {0-xlog(x)}dx+∫[1,2] xlog(x)dx