解き方を教えてください!!
「何本かの鉛筆を何人かの生徒に配るのに、一人に2本ずつ配ると11本余り、５本ずつ配ると最後の一人には不足が生じるという。生徒の人数と鉛筆の本数を求めなさい。」
右の式は「2x ＋11 ＝」ということは分かるのですが、左側の式をどう作ったらいいのか分かりません；；教えてください!!
「x軸と点(-3,0)で接し、点(-1,1)を通る2次関数を求めなさい。」
「y ＝ ax^2 ＋ bx ＋c」に代入して、「9a -3b ＋c＝0」「a -b ＋c＝1」となりました。それでこの2つを解くと「8a -2b＝-1」となったのですが、ここからあとどおすれば２次関数をできるのか分かりません；；教えてください!!
「関数y ＝-(x^2 -2x)^2 ＋2(x^2-2x)について
(1)m＝x^2-2xとおくとき、mの値の範囲を求めなさい。
(2)(1)の結果を利用して、yの値の範囲を求めなさい。」
(1)問題は平方完成をして頂点をだし、「m≧-1」と答えが出ました。
でも(2)の問題はどうやったら良いのでしょうか？教えてください!!
「２次関数y ＝ ax^2 ＋2ax -a^2 ＋5 の最大値が３となるとき、定数aの値を求めなさい。」
この２次関数を平方完成して頂点を出しました。でも、この後どうしたら良いのか分かりません。教えてください!!
「２次関数y ＝ -x^2 ＋2ax -3a^2 ＋2a ＋4 について、
(1)最大値Ｍをaで表せ。
(2)aの値が変化するとき、(1)のＭの最大値を求めなさい。」
この問題も平方完成をして頂点を出したのですが、そのあとどうしたら良いのか分かりません。。教えてください!!
「y ＝ x^2 -2ax ＋3a」の値が、すべてのxの値について正となるようなaの値の範囲を求めなさい。」
この問題は本当に全然分からなくて・・・教えてください!!
「放物線y ＝ x^2 -6x ＋5 放物線上の点(x,y)が第一象限にあるようなｘの値の範囲を求めなさい。」
第一象限とはどういうことですか？教えてください!!
「２次関数y ＝ 2x^2 -2mx ＋m のグラフが、直線y＝-4 より上方にあるような、定数mの値の範囲を求めなさい。」
問題文の意味は理解できたのですが、解き方が全然分かりません；；教えてください!!
分からない問題がたくさんありますが、詳しく教えてください!!
よろしくお願いします。
お礼
次回からはそうしたいと思います、すいませんでした…。 判別式に気付けませんでした、あとはなんとか解けそうです。 ヒントの１）の積分の範囲は０→b/aだと思います。 ありがとうございました！！