数学の積分についてお願いします！

質問

∫cos3θcosθ dθの積分の仕方を教えてください

ちなみに積分区間はπ／２→０です

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

>ちなみに積分区間はπ／２→０です
積分区間は0からπ/2迄ではないですか？
問題をチェックしてみてください。

そうだとして積分を実行して見ます。

積和公式より
cos(3θ)cosθ=(1/2){cos(4θ)+cos(2θ)｝
なので
I=∫[0,π/2] cos(3θ)cosθ dθ
=(1/2)∫[0,π/2] cos(4θ)+cos(2θ) dθ
=(1/2)[sin(4θ)/4+sin(2θ)/2] [0,π/2]
= 0

回答No.4

noname#171582

grafu

回答No.3

noname#171582

グラフ

回答No.1

naniwacchi

こんばんわ。
積和公式を用いて、和の形に変形できれば難しくないですよ。