数学の解説

質問

この問題の解説が載っていないので教えてください！

回答No.3

kiha181-tubasa

高校１年で学習するような内容ですね。単に計算だけでなく，図で考えて説明することが要求されていますね。

（１）について
直線BC（２点B,Cを通る直線という意味）の傾きは
(2-7)/(6-4)=-5/2
（平行な直線は傾きが等しいことを使います）
点Ａを通り，傾きが-5/2の直線の方程式は（問題文では式はと書いてありますが方程式が正しいい呼び方）
y-1=(-5/2)(x-1)
∴y=(-5/2)x+7/2　……　答

（２）直線 y=ax+4 はy軸上の点(0,4)を通る傾きaの直線です。
点(0,4)を通る直線をいろいろ動かして，点A,点Bを通るときの傾きをまず見つけましょう。

直線 y=ax+4 が点A(1,1)を通るとすると，1=1a+4, -a=3, a=-3
したがって直線 y=ax+4 が点A(1,1)を通る時の傾きは-3である。

直線 y=ax+4 が点B(6,2)を通るとすると，2=6a+4, -6a=2, a=-1/3
したがって直線 y=ax+4 が点B(6,2)を通る時の傾きは-1/3である。

上の事から傾きaの値の取る範囲は
-3≦a≦-1/37
となります。（図で判断してください）

（３）について
図で考えると理解を深まります。
直線BCの傾きは-5/2でした。
-5/2＜-2なので，直線y=-2x+bは直線BCよりも「寝ている」状態にあります。
だから，図で判断すると，bが最大になるのは，直線y=-2x+bが点Cを通る時で，最小になるのは点Aを通る時だとわかります。

直線y=-2x+bが点Cを通る時，7=-2*4+b,-b=-8-7=-15,∴b=15
直線y=-2x+bが点Aを通る時, 1=-2*1+b.-b=-2-1=-3,∴b=3
したがって，3≦b≦15　……答

回答No.1

hahaha8635

中2の問題　小一時間講座を開かないと　解説は無理
https://www.try-it.jp/chapters-812/sections-813/questions/