数学Aのこの問題の解説をお願いします！

質問

この問題が分からなくて、付属の解説もよんだのですが、やっぱり分かりません。
ぜひ解説をよろしくお願いします！！＞＜

回答No.4

noname#215361 · ベストアンサー

ANo.2とANo.3の回答者です。
例えば、3で割り切れる数の個数について、1～100の中にある数の個数から、1～50の中にある数の個数を引くという考え方の方が分かりやすいので、ANo.2とANo.3は無視してください。

(1)
50/3=16余り2
（1～50の中にある、3で割り切れる数の個数は16個）
100/3=33余り1
（1～100の中にある、3で割り切れる数の個数は33個）
よって、3で割り切れる数の個数は、33-16=17個

50/5=10
（1～50の中にある、5で割り切れる数の個数は10個）
100/5=20
（1～100の中にある、5で割り切れる数の個数は20個）
よって、5で割り切れる数の個数は、20-10=10個

3と5は互いに素なので、3でも5でも割り切れる数は、3*5=15で割り切れる数になる
50/15=3余り5
（1～50の中にある、15で割り切れる数の個数は3個）
100/15=6余り10
（1～100の中にある、15で割り切れる数の個数は6個）
よって、3でも5でも割り切れる数の個数は、6-3=3個

以上から、3と5の少なくとも一方で割り切れる数の個数は、
3で割り切れる数の個数と5で割り切れる数の個数の和から、
3でも5でも割り切れる数の個数（両方に重複分）を引けばいいので、
17+10-3=24個

(2)
3で割り切れる数の個数から、3でも5でも割り切れる数の個数を引けばいので、
17-3=14個

(3)
51～100の50個から、3と5の少なくとも一方で割り切れる数の個数を引けばいいので、
50-24=26個

お礼

とても分かりやすいご回答ありがとうございました！
すごく参考になります！
本当にありがとうございました！

回答No.3

noname#215361

ANo.2の訂正です。

(1)
下から7行目
誤：「51/15=3余り5」→正：「51/15=3余り6」

回答No.2

noname#215361

(1)
51/3=17
100/3=33余り1
よって、3で割り切れる数の個数は、33-（17-1）=17個
（50までの自然数のうち、3で割り切れる数の個数は17-1=16個）
51/5=10余り1
100/5=20
よって、5で割り切れる数の個数は、20-10=10個
3と5は互いに素なので、3でも5でも割り切れる数は、3*5=15で割り切れる数になる
51/15=3余り5
100/15=6余り10
よって、3でも5でも割り切れる数の個数は、6-3=3個
以上から、3と5の少なくとも一方で割り切れる数の個数は、
3で割り切れる数の個数と5で割り切れる数の個数の和から、
3でも5でも割り切れる数の個数（両方に重複分）を引けばいいので、
17+10-3=24個
(2)
3で割り切れる数の個数から、3でも5でも割り切れる数の個数を引けばいので、
17-3=14個
(3)
51～100までの50個のうちから、3と5の少なくとも一方で割り切れる数の個数を引けばいいので、
50-24=26個

回答No.1

Hachi_Hoshino

算数の教科書と国語辞典を使いましょう。