命題について。

質問

次の命題の真偽を答えよ。 1辺の長さが1の正7角形の対角線の短い方の長さをx、長い方の長さをyとするとき、x,yはそれぞれx^3-x^2-2x+1=0かつy^3-2y^2-y+1=0を満たす。
この問題をご教授下さい。

回答No.2

gamma1854 · ベストアンサー

図をかいて考えたのでしょうか。
他人任せではなく、とにかく十分に”時間をかけ”考えてください。
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円をかき、内接正七角形を書き入れて考えてください。「余弦定理」を使います。
一辺の長さが１であるとき、円(外接円)の半径は 1/{2*sin(pi/7)} です。

回答No.1

gamma1854

「真」です。
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x = 2*cos(pi/7), y = 1 + 2*cos(2*pi/7)
であることを導出して考えてください。

補足

xとyの数式をどうやって導出したのでしょうか？ヒントをいただけないでしょうか？ご教授下さい。