命題関数の問題です

質問

独学で命題関数を勉強しているのですが、なかなか理解できません。
次の問いの答えがわかる方がいらっしゃいましたら、よろしくお願いします。

Xを三角形の集合とし、命題ｐを“二等辺三角形である”とするとき、次の命題の真偽を定めよ。
(1)２つの内角の大きさが等しい△ABCについてｐ(△ABC)の真偽
(2)１つの頂点と対辺の中点を結ぶ線分が対辺に垂直になる△ABCについてｐ(△ABC)の真偽
(3)１つの内角が90°であるような△ABCについてｐ(△ABC)の真偽

回答No.2

B-juggler · ベストアンサー

こういう丸投げはあまり良くないですよ。
Ｎｏ．１さんも言われてあるとおり、

こちら側がどう答えていいのかわからない。

少しだけ書くと、「命題関数の問題」と考えないほうがいいね。

（１）（２）（３）　が　「必ず二等辺三角形か」どうか　という問題

だと思わないと、論理命題も何もないと思う。

（１）なんかは、二つの角が同じ（＝Ａ　としておきます）なので、
正弦定理から二辺の長さは等しい　ので、二等辺三角形になる。

これくらいでいいと思うけど？

論理式にでもしてみないと、ちょっと　命題関数？　と思っちゃうね

ｍ（＿　＿）ｍ

後はいろいろと自分で考えられて、わからないところを補足であげてください。

回答No.4

B-juggler

なるほど、Ｎｏ．３さん。感謝。

特に（３）のときなんかは、「条件が揃えば」二等辺三角形になりますね。

「必ず二等辺三角形になる」と解釈するのは、必ずしも正しくはないですね。

とすると、条件付けて場合分けしないといけないか。

ありがとうです。　ヾ（＠⌒ー⌒＠）ノ

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)

回答No.3

Tacosan

この問題では
「必ず二等辺三角形か」どうか
を問うているというわけではない, という解釈もできます＞#2. たとえば
・常に真
・常に偽
・真のこともあれば偽のこともある
の区別をすればいいとも読める.

回答No.1

Tacosan

これ, そもそも表現がおかしいよね. 「命題ｐを“二等辺三角形である”とする」では, 数学においてはダメ.

その辺を (そのあとの文章が意味を持つように) 解釈するなら, 今度はむしろ「どこが分からないのか」がさっぱりわからん.