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誘導機のトルクと比例推移について

2020/11/03 21:05

今晩は誘導機のトルクと比例推移についてわからない事が2点ございます。下記URLサイトにて比例推移を見ていたのですが、 https://sites.google.com/a/yakugaku-tik.com/denken3/home/ji-xiematomemashita/1-2-4-bi-li-tui-yi (1)この比例推移の曲線は、　どのような計算式で算出できるのでしょうか？ (2)自分の職場では、かご型の誘導電動機を用いております。　かご型の場合は、トルクと滑りの関係式はあるのでしょうか？お忙しいところ恐縮ですが、ご回答お願い致します。

andoro
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電気・電子工学
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fujiyama32
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2020/11/05 11:08 回答No.3

＞(2)自分の職場では、かご型の誘導電動機を用いております。＞　かご型の場合は、トルクと滑りの関係式はあるのでしょうか？かご型の誘導電動機には「回転速度-トルク特性」と称する特性があります。電動機を始動しますとトルク(回転力)を出しながら回転速度を上昇して行きます。この時、回転速度により出せるトルクが決まっていて、回転速度と出力トルクを特性曲図で示すことができます。この特性曲図が「回転速度-トルク特性」です。この特性曲図の例を貼り付けましたので参考にして下さい。停止状態で電源を入れますと始動トルクを出して回転が開始されて更に回転速度が上昇して行きます。負荷のトルクを定格トルクとしますと定格回転速度の点で連続運転されます。図では省略しましたが、その時のすべりの大きさを計算しますと、定格運転時のすべりとなります。「回転速度-トルク特性」の右下がりの曲線部分にて運転されていますので、すべりが大きな状態で運転されていることが判ります。通常は負荷装置の負荷トルクより多少大きい定格トルクの電動機を選定していますので、負荷トルクより定格トルクが大きいので回転速度がより高い点まで加速していきます。これにより、定格トルクの位置から右方向に移動して回転速度が上昇していくことが判ります。回転速度上昇と共に電動機の出力トルクが小さくなっていきます。負荷のトルクは定格トルクより少し小さいトルクになりますので (図では所定の大きさの負荷トルクと記載しました)電動機の出力トルクと所定の大きさの負荷トルクの一致した点で連続運転されることになります。回転速度も図の通り定格回転速度より高めの回転速度になります。この時のすべりを計算しますと、定格時のすべりよりも小さな値になります。負荷の大きさが変動してトルクが小さくなりますと電動機の出力トルクが上回りますので、回転速度も上昇していきます。図では右方向に移動していきます。回転速度が上昇しますと電動機の出力トルクが小さくなりますので「電動機の出力トルク＝軽くなった負荷のトルク」の点で連続運転することになります。その時のすべりを計算しますと同期速度により近づきますのですべりが小さくなります。負荷の大きさが逆に重くなりますと電動機の出力トルク＜負荷トルクとなりますので、回転速度が遅くなります。同時に特性曲線も左方向に移動します。それに連れて電動機の出力トルクも大きくなります。「重くなった負荷のトルク＝電動機の出力トルク」の状態で連続運転することになります。このように電動機は負荷トルクに見合った出力トルクの回転速度で連続運転することになります。負荷トルクが変動すれば、常に回転速度が変化して電動機が出せるトルクが見合った点で運転されます。結果的に負荷トルクが変化すれば、回転速度が変化しますので、すべりの大きさも変動することになります。

fujiyama32
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2020/11/04 22:50 回答No.2

＞(1)この比例推移の曲線は、＞　どのような計算式で算出できるのでしょうか？示されたURLに「◆比例推移」の項目に次の計算式があります。 r2／s＝const const＝一定ですので、const＝kとします。 r2／s＝const＝k となります。この式は、次のように変形できます。 s＝(1／k)×r2 この式から電動機のすべりsは、電動機の2次巻線(回転子の巻線)の抵抗値に比例することが判ります。 50年位前になりますが「巻線形誘導電動機」と称する電動機がありました。この種類の電動機の2次巻線(回転子の巻線)の外部に抵抗器を追加することにより、すべりsが大きく(＝回転速度が遅く)なり、同時に最大トルクが回転速度＝0方向に移動していきます。この性質を生かして、電動機の始動時に抵抗値の大きい状態で始動します。これにより、始動時(回転速度＝0)から最大トルクを出せることが判ります。回転速度が上昇したら抵抗値を小さくして行きます。この操作により所定の回転速度まで最大トルクを出しながら運転できる始動方式となります。この巻線形電動機の構造や回転速度とトルク特性などの詳しいことは次のURLをクリックして参考にして下さい。「誘導機のトルクと比例推移」 https://www.denken3.net/lecture-k/list/k013/ ・中間付近に「回転速度とトルク特性」の曲線図の例が記載されています。なお、50年位前には、特に大容量の電動機用としてこの巻線形電動機が製作れていましたが、パワートランジスタの開発と共に大容量の産業機械用のインバーターが製作されてきましたので、通常の誘導電動機と組み合わせてインバーター運転できるようになりました。その結果、現在は「巻線形電動機」は、国内の電動機メーカーでは製作していない状況のようです。質問(2)については別途、回答するつもりです。