多体問題

質問

多体問題というのは解けないそうですが、質問が２つあります。

【質問】
(1)
多体問題というのは、『三体問題の内の例外的に解の形が知られている特殊解』以外の場合では、三体問題も含めて、絶対に解けないのでしょうか？

(2)
『三体問題の内の例外的に解の形が知られている特殊解』の場合のみ、引力のみしかない重力に関する問題では解く事ができるそうですが、
この、『三体問題の内の例外的に解の形が知られている特殊解』の場合においても、引力以外にも斥力もあるクーロン力の場合では、解けないのでしょうか？

（⇧）以上の2つの質問について教えてください。

回答No.1

QCD2001 · ベストアンサー

一般解が得られない、ということです。つまり、ある特殊な条件のもとで解ける解が存在しますが、三体問題のすべてがその方法で解くことができるような解は存在しない、ということです。

（１）現在知られている特殊解以外に特殊解が存在しない、と言う証明はされていないように思います。ですから、今知られている特殊解以外の場合でも、解けるような特別な場合があるかもしれません。しかし、すべての条件のもとで解くことができるような一般解は存在しません。

（２）特殊解の中には斥力があっても解けるかと解けない解があるかもしれません。すべての特殊解が知られているわけではないので、何とも言えません。