中3数学 二次方程式の利用 困っています。

質問

赤丸の問題なのですが　もし、1番小さい数をXと置いた場合　この時の答えが　x＝-1と8となるので　8 答えは　8，9，10.と出せました。

これを　真ん中の数をxと置いた時　どうもおかしな答えになります

（x -1）x（x +1）と考えました。

（x -1）（x +1）＝3｛（x -1）+ x （x +1）｝-1

の式をつくりました。

計算すると√のつく答えになります。

どこが間違えているのか教えて下さい

回答No.3

asuncion

＞（x -1）（x +1）＝3｛（x -1）+ x （x +1）｝-1

あーなるほど。確かに加算記号が抜けてる。

回答No.2

asuncion

＞（x -1）（x +1）＝3｛（x -1）+ x （x +1）｝-1

x^2 - 1 = 9x - 1
x^2 - 9x = 0
x(x - 9) = 0
xは自然数だからx = 9
真ん中の数が9だから、求める解は8, 9, 10

回答No.1

m5048172715

(正) (x -1)(x +1)=3((x -1)+ x +(x +1))-1
(誤) (x -1)(x +1)=3((x -1)+ x (x +1))-1

解答
https://www.wolframalpha.com/input/?i=+%28x+-1%29%28x+%2B1%29%3D3%28%28x+-1%29%2B+x+%2B%28x+%2B1%29%29-1&lang=ja