当たりくじの確率を考えています。

質問

当たりくじの確率を考えています。
写真のとおり、袋に3個玉があって、一個当たりがあります。
これを一回くじを引いて外れを引いたら、外れくじを戻さない感じで2回目に突入します。この場合、3回目に確実に当たりになります。
しかし、計算方法がよくわかりません。
写真のように、3回目の当たりを計算すると、
外、外、当、のはずだから、2/3×1/2×1＝1/3になってしまいます、、？
何で3回目に当たる確率が1/3になるの？3回目は確実に1になるのでは？
これは3回目に当たる確率とは、3回目までに当たる確率ということなんですか？

また、外れくじを取り出さない場合も考えています。
この時3回目に当たる確率は
外、外、当、で
2/3×2/3×1/3＝4/27でいいですか？上の場合見てると訳わからんかなってきた、、これも3回目に当たる確率は1回目と2回目足すのか、、

回答No.2

69015802 · ベストアンサー

質問者さんの質問に既に答えが書かれているように思うのですが、当たりが一つしかないので当たりが出ればそこで終わりですよね、その条件で3回目に当たるということは一回目と2回目は外れなければなりません。事象としては　A　1当、B　1外2当、C　1外2外3当　の3通りしかありません。
確率は全事象の合計は必ず1になりますから、A=1/3、B=2/3＊1/2₌1/3　C=質問にある通り1/3です。
ですから設問が「2回ともはずれたので3回目を引きますが当たる確率は」となっていれば答えは1になりますが。
後半の部分も質問者さんの答えで合っていますよ。3回目までに当たる確率なら19/27（1－2/3＊2/3＊2/3）ですが。

回答No.3

asuncion

＞3回目は確実に1になるのでは？
1回目、2回目がともにはずれであったという
条件（前提と言いかえてもいいかも）の下において、
3回目は間違いなく1ですね。

回答No.1

f272

3回目に当たる確率と，3回目までに当たる確率は違いますよ。3回目までに当たる確率であれば，1回目に当たる確率と2回目に当たる確率と3回目に当たる確率を足してください。
「2/3×1/2×1＝1/3」というのは，ちょうど3回目に当たる確率です。
2回目に当たる確率は2/3×1/2＝1/3
1回目に当たる確率は1/3
となって，全部をあわせると1になります。1回目か2回目か3回目のどれかで当たるということですね。