この式変形で何をやっているのか必要な知識を幾つか教

質問

この式変形で何をやっているのか必要な知識を幾つか教えてください。
出来れば、行ごとに何をしているか教えてください。

k=1にするための手順と
1/nを括り出す手順です。

回答No.2

gamma1854 · ベストアンサー

Σ[k=0~n] a[k] = a[0] + Σ[k=1~n-1] a[k] +a[k].
とかきなおし、定数ｃに対し、
Σ c*a[k] = c*Σ a[k].
としているだけです。「Σ 記号がなんとなくわかりにくい」と思っていませんか？

補足

私、数学の慣れが足りないんです。もっと慣れる必要があります。
定数cは1/nについてですか？

回答No.1

phosphole

1行目から2行目は、
1行目のk=0 ~ n-1までの和を、
（k=1 ~ nまでの和）＋（k=0のときの項）ー（k = nのときの項）
としただけ。

2行目から3行目は、n→∞のときに1/nが0に飛ぶことで、k=0とk=nのときの項（それぞれf =0, f=1に対応）を消しています。これらが消せるということは、f(0), f(1)は∞などの変な挙動にはなってないことが前提ですが、それが問題にかかれていないのでなんとも言えません。

最後は当たり前の話で、(1/n）の部分にはkに依存した項が無いので、和から外せます。
これは当然の話なのだが。