下記のエントロピー変化問題の答えを教えてください

質問

問１　55℃、1.013x10^5Paの圧⼒で、1000 cm^3のアルゴンが等温で2000 cm^3まで膨張するときのエントロピー変化を求めなさい。
Δ𝑆 =𝑄/𝑇= 𝑛𝑅ln𝑉2/𝑉1
1 PV=nRT を使って、n を計算する。
2 上の式を使って、ΔS を計算する。
3 1,2 を⼀緒にして⼀度にΔSを計算する。

問２　40℃、2.00x10^5Paの圧⼒で、800 cm^3のアルゴンを150℃まで定積で加熱するときのエントロピー変化を求めなさい。アルゴンの定積モル熱容量CV,m は
12.48(J K-1 mol-1)とし、温度で⼀定とする。
Δ𝑆 = nCv,mlnT2/T1
１ PV=nRT を使って、n を計算する。
2 上の式を使って、ΔS を計算する。

回答No.1

jamf0421 · ベストアンサー

問題に指示してある通りやればよいだけです。
問１ PV=nRTを使いますが、単位をそろえるためR=8.314 J/K/mol, Vの単位はm^3とします。T=55+273=328 Kです。初期状態より
１．n=PV/RT=(1.013x10^5x10^-3)/(8.314x328)=0.0371 mol...(i)
２．与えられた式より
ΔS=Q/T=nRln(V2/V1)=0.0371x8.314xln(2/1)=0.214 J/K/mol...(ii)
ここではこの膨張で為す仕事W=∫PdV=∫(nRT/V)dV=nRTln(V2/V1)であり、等温変化でΔU＝０なのでΔU=Q-W=0。つまりQ＝WであることからQ＝nRTln(V2/V1)を使っています。
３．ΔS=nRln(V2/V1)=(PV/RT)Rln(V2/V1)=(PV/T)ln(V2/V1)
=((1.013x10^5x10^-3)/328)xln2=0.214 J/K/mol...(iii)

問２
１．n=PV/RT=(2.00x10^5x0.8x10^-3)/(8.314x313)=0.0615 mol...(iv)
２．ΔS=0.0615x12.48xln(423/313)=0.231 J/K/mol...(v)

お礼

丁寧な解説で非常に分かりやすかったです。助かりました。