1階の常微分方程式

質問

この問題の解き方と答えが分からないので教えてください。
dx/dy=x/y+1の一般解を求めよ。

よろしくお願いいたします。

回答No.1

gamma1854

dx/dy = x/y + 1 について。
1階の線形方程式の基本的なものです。この方程式の一般解は、
x(y) = y*{log(y) + C}.
です。
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まず、dx/dy=x/y の解、x(y)=C*y を求めて C=C(y) として与式に代入します。
※ぜひ「順を追って」テキストで学んでください。この一題だけを他人に書いてもらってわかってもほとんど意味がありません。