微分方程式

質問

（ｙ＋３ｘ）ｄＸ＋（ｘ＋1）ｄｙ＝０

この微分方程式の一般解を求めたいのですか、（ｙ＋３ｘ）ｄＸはｙがあるので積分できないし、（ｘ＋1）ｄｙはｘがあるので積分できないです。どのように解けばいいですか？

回答No.1

rabbit_cat

f(x,y) = xy + (3/2)x^2 + y
とすると、
（ｙ＋３ｘ）ｄＸ＋（ｘ＋1）ｄｙ = ∂f/∂x dx + ∂f/∂y dy = 0
です。