締切済み 中学1数学 2020/05/12 14:51 循環小数を簡単に既約分数で表す方法を教えてもらいたいです 例）1.543 3の上に・がついてます みんなの回答 （1） 専門家の回答 みんなの回答 happydoze ベストアンサー率64% (16/25) 2020/05/12 15:18 回答No.1 a=1.543333 1000a=1543.3333 100a= 154.3333 1000a-100a=900a=1543.3333-154.3333=1389 a=1389/900 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 中学数学 循環小数を既約分数に表せです循環小数は0.345で45の上に・・があります 中学数学 循環小数を分数で表せです。循環小数は1.543で3の上に・があり1.54333333333です 中学数学 循環小数を分数で表す方法を教えてください1.234で2と4の上に・・がついてます 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 循環小数を既約な分数にする方法 循環小数を既約な分数にする方法が分かりません。 分かる方はいますか？ 例えば 0.09090909 0.037037037 分かる方はやり方を教えてください。 循環小数 既約分数 0.9 循環小数0.9を既約分数で表してみなさい の答えを教えてください(><) 数学を教えてください！ 計算の内訳と答えが同じか教えてください！！ 何度やっても解けなく、困っています。 (1)循環少数：3.27（27（＇＇））があり、既約分数で表す問題です。 答えは１１/３６ 私は、x=3.27…として 100x=327…と計算しましたが答えが違います。 (2)循環少数：0.215（15（ドット））があり、分数の形で表す。 答え：330／71 平方根の問題で・・ａ=1.8のとき、┃ａ＋1┃＋┃ａ－4┃の値 答え：5.0 (3)ａ＝√5のとき、┃ａ－5┃＋┃ａ－4┃の値 答え：9 よろしくお願いします。 循環小数を既約分数で表す問題について疑問点が…。 循環小数を既約分数で表す問題 例えば0.3…の場合 0.3…＝xとおいて 両辺に10をかけて 3＋0.3…＝10x 3＋x＝10x x=3/9=1/3 このような問題がよくありますが、0.3…に10をかけて3＋0.3…にするのって許されるのでしょうか。 例えば10πを31＋0.41592…みたいなことって数学的に絶対しませんよね。 上記の式も10×0.3…とするべきだと思うんですけど、どう思われますか？ こんばんは。高校１年生になったものです。数学の問題でわからないものがあ こんばんは。高校１年生になったものです。数学の問題でわからないものがあったのですが、「2.04と0.625を既約分数で表せ」とありました。既約分数はそれ以上約分できない分数のことですが、この問題がよくわかりません。何方か教えてください。 本質の解法数学I＋ＡP,62 36番 問題文 分子が分母より20小さい既約分数がある。 この分数を小数で表して、小数第1位未満を四捨五入したら0，3になった。この分数を求めよ。 ここから解答文 分母をXとおくと、題意より、 0，25≦X-20/X＜0，35 ここで、XはX＞20を満たす整数である。 次に各辺を20X倍して、 5X≦20X-400＜7X、 5X≦20X-400より15X≧400 X≧80/3＝26＋2/3…(1) 20X-400＜7Xより13X＜400 X＜400/13＝30＋10/13…(2) Xは(1)，(2)の共通範囲にある整数であるから、 X＝27，28，29，30より 答え7/27，9/29 とあるのですが何故20X倍するのかが分かりません。 自分は100X倍して小数を消して解いたのですが…どなたか教えて下さい。 中学生の数学で 中学生の方程式の問題で １）次の方程式を解きなさい。 0.5x-1=0.3x-0.9 という問題がありました。 この解答に疑問に思ったのが 解答を x=1/2 x=0.5 どちらで答えるべきなのかということです。 正直、浮動小数点数だと割り切れない場合は不正確な数字になると思い躊躇いましたが中学生の勉強数学ということと浮動小数点数で出てる問題だったのでx=0.5と答えましたが解答はx=1/2となってました。 分数や浮動小数点数で答えなさいという支持もなくこういった問題ではどのように判断したら良いのでしょうか？ 小数、循環小数と分数について 小数、循環小数と分数について 教えてください。 ある本に、『0.63を分数にすると？』というのがあり、 答えは(100x=63.636363...)-(x=0.636363...)=7/11 となっていました。しかし、0.36が循環小数であるという判断はどうするのですか？ そもそも循環小数は数字が繰り返されるもので、0.636363・・ 循環小数でないもの（ただの少数？）は0.63ということではないのですか？？ ただの少数だと0.63=63/100ではないのでしょうか？？？ ばかな質問かもしれませんが、どなたか宜しくお願い致します。 「循環少数0.61は初項a=0.61、公比r=1/ 「循環少数0.61は初項a=0.61、公比r=1/100の無限等比級数の和である。よって、循環少数0.61を既約分数で表すと□となる。」 この□を求める問題の解答に、 0.61=0.61/(1-1/100) =61/99 という計算式があったのですが、これは無限等比級数の和がa/(1-r)であることを利用しているのですか？でも、何故和を求めたことが循環少数を既約分数で表したことになるのですか？ 解説をお願いしたいです。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 有理数と無理数について 「有理数は有限小数または循環小数となり、無理数は循環しない無限小数となることを示せ」という問いに関してアドバイスを下さい。 私的に考えた解答を書いてみます。 有理数とは、mおよびnが整数である時、m/nを有理数と呼ぶ。つまり、有限小数または循環小数が分数であるならば、有理数は有限小数または循環小数と言える。 例えば循環小数A=0.12121212・・・・を分数にする。 (10ｘA)-A＝（12.12121212・・・）-（0.12121212・・・） 9A＝12 A＝4/3 となり、循環小数Aは分数となり有理数は有限小数または循環小数である。・・・・・どうでしょうか？ 「無理数が循環しない無限小数である」というのは実数数において有理数以外のものが無理数だと認識している私は、分数表示できない数は無理数である・・としか示せないので、なんだか上手に表現できません。 アドバイス待ってます。 循環小数→分数を暗算 昔「どんな循環小数でも一発で分数にする」方法を編み出していたのですが…。 12.34{567} ↓ {}節が三桁だから、分母は三桁の999。 分子は小数点を無視した1234567から循環節以前の1234を引いた1234567-1234=1233333、循環節の手前の「4」の桁に当たる2桁数分小数点をずらして、12333.33 ↓ 12333.33/999 =1233333/99900 =137037/11100 例) 0.{3}→(3)/9=1/3 3.{3}→(33-3)/9=10/3 56.7{8901}→(5678901-567)/99990 54.321{09876}→(5432109876-54321)/99999000 「何故」この方法で良いのか、長年の間に渡り証明、理由付けができずにいます。 アプローチするための、循環小数の一般的な表現など、ヒントだけでもありませんでしょうか？ ＃通常の1000Xとかして差を取る解法がヒントだとは思うのですが…。 数学 自然数m,n(m<n)の間にあって、7を分母とする既約分数の和は？ 教えてください。 循環節の桁と有理数の分母 高校1年生です。 循環小数の循環節の桁数は、その循環小数を分数に表記した時の分母の数より必ず小さくなるそうです。 例えば、循環小数 0.142857142857・・・の循環節は「142857」で6桁ですよね。 0.142857142857・・・を分数表記すると、7分の1です。 循環節の桁数（６）は、分数表記の分母（７）より小さくなっています。 これは何故なのでしょうか？ 出来れば数学の苦手な自分にも分かる説明でお願いします(TOT) 分かりづらい点があれば御指摘お願いします。 電卓で分数 分数電卓はありますが、ふつうの電卓で小数の計算結果を分数にする方法はありますか？ たとえば、１９÷３とやると、６．３３３３３・・・となります。分数であらわすと、６と１／３です。 例は簡単な小数なので分数であらわすことができましたが、もっと複雑な小数の場合は、頭のなかで分数に変換できません。 なにか分数であらわす方法がありましたら、教えてください。あったらで結構です。 数学です。 初歩的な質問かもしれませんが、循環小数ってなんですか？ 15/37を循環小数で表せとはどうやってとけばいいのでしょうか？ よろしくお願いします。 数学1-A 循環小数と分数について 参考書に書いている説明の意味が理解できません。 問。 循環小数1.489を分数で表せ。 解答。 x=1.489=1.489489…とおくと、 1000x=1489.489489… 上の2式の辺々を引いて 999x=1488 ゆえに x=1488/999=496/333 答え 496/333 わからない所は、2式の辺々を引いての部分です。 どこからどうなって、1引く事になっているのでしょうか？？ よろしくお願いいたします。 有理数で構成される分数を循環させない無限小数にする 有理数で構成される分数を循環しない無限小数にすることが できないという証明は可能でしょうか？ 有理数の四則演算は閉じている（この表現OKでしょうか？）そうですが、 有理数で表された分数が循環小数でなく、循環しない無限小数に ならないことが理解できません。定義（？）として無理やり頭に 入れることは避けたいのですが・・・ 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
