数学1-A 循環小数と分数について

質問

参考書に書いている説明の意味が理解できません。

問。
循環小数1.489を分数で表せ。

解答。
x=1.489=1.489489…とおくと、
1000x=1489.489489…
上の2式の辺々を引いて 999x=1488
ゆえに x=1488/999=496/333
答え 496/333

わからない所は、2式の辺々を引いての部分です。
どこからどうなって、1引く事になっているのでしょうか？？
よろしくお願いいたします。

回答No.1

aokii · ベストアンサー

1000x=1489.489489…
x= 1.489489…

上の２つの式で、

上の1000xから下の1xを引くと、1000x-x=999x になり、

上の1489.489489…から下の1.489489…を引くと、1489.489489…-1.489489…=1488になる、

ということです。

お礼

なるほづ、辺々を引いてとは、そぅいう意味だったんですね！
よく、わかりました！
ありがとうございました。