電卓で分数

質問

分数電卓はありますが、ふつうの電卓で小数の計算結果を分数にする方法はありますか？

たとえば、１９÷３とやると、６．３３３３３・・・となります。分数であらわすと、６と１／３です。
例は簡単な小数なので分数であらわすことができましたが、もっと複雑な小数の場合は、頭のなかで分数に変換できません。

なにか分数であらわす方法がありましたら、教えてください。あったらで結構です。

回答No.3

sunspot_number · ベストアンサー

19÷3という計算を自分で操作したのならもちろんそれが 19 / 3 だということは判る訳ですが。

参考までに少数表示の数を近似する分数を求める方法を紹介させていただきます。
連分数を使います。

例えば、3.141592654の場合。

　　 141592654
＝3+――――――
　　1000000000

　　　　　1
＝3+――――――
　　　　8851422　　←(1000000000/141592654のあまり)
　　7+―――――　 ←7=(1000000000/141592654の整数部)
　　　141592654

　　　　　1
＝3+――――――――
　　　　　　1
　　7+―――――――
　　　　　8821324
　　　15+―――――
　　　　　8851422

　　　　　1
＝3+―――――――――
　　　　　　1
　　7+――――――――
　　　　　　　1
　　　15+――――――
　　　　　　　30098
　　　　 1+―――――
　　　　　　8821324

　　　　　1
＝3+――――――――――
　　　　　　1
　　7+―――――――――
　　　　　　　1
　　　15+―――――――
　　　　　　　　1
　　　　 1+――――――
　　　　　　　　 2610
　　　　　 293+――――
　　　　　　　　30098
　　　　：
　　　　：
　　以下省略

以上の結果から近似値を表す分数は、
　3 + 1 / 7　までとると、
　= 22 / 7

　3 + 1 / (7 + 1 / 15)　までとると、
　= 333 / 106

　3 + 1 / (7 + 1 / (15 + 1 / 1))　までとると、
　= 355 / 113

　3 + 1 / (7 + 1 / (15 + 1 / (1 + 1 / 293)　までとると、
　= 104348 / 33215

という風に求めることが出来ます。

回答No.4

arukamun

電卓であれば表示桁数が限られているはずです。
循環小数か、そうで無いかは上記の結果からでは判別出来ません。（但し、表示桁数より小さい桁の有限小数の場合は正しい結果を得られる事になります。）
という事は結果を信じて総て有限小数と見なせば良いと思います。
この先の説明は不要ですが、一応、小学生とかも閲覧している可能性を考えて書いておきます。
仮に電卓の表示桁数が８桁（小数点を含まない）とすると６．３３３３３３３と表示されている事になります。
小数点より上位の数値が通分した際の左側に書かれる数字で、今回は６ですね。
６を引いた０．３３３３３３３を１で割って分数の形にします。
小数点が無くなるまで分母分子を１０倍して行きます。
結果６と１０００００００分の３３３３３３３となりますす。　
今回は約分が出来ないのでここまでですが、約分が出来る場合は約分して既約分数にします。

参考ＵＲＬにはJavaScriptで作成した分数電卓や循環小数について書いてあるページです。

参考URL：

http://www.geocities.co.jp/Playtown-Toys/2593/JavaScript/rational.html

回答No.2

watapen

循環小数は分数にできますけど
小数全部が分数に表せるとはかぎらないのでは？

電卓の場合は適当な精度で丸められてしまうでしょうし...

お礼

早速の回答ありがとうございます。言われてみればそのとおりでした。不可能ですね。丸めがあるとは・・・。

回答No.1

fuzzball

Ａ÷Ｂの答えが『ＸとＹ／Ｚ』だとすると、
Ｘ＝（Ａ÷Ｂの整数部）
Ｙ＝Ａ－Ｂ×Ｘ
Ｚ＝Ｂ
というのではダメですか？

お礼

早速の回答ありがとうございます。そんな計算方法があるんですね。知りませんでした。あと、まだ理解できていません(^^ゞ。やはり分数電卓を買わないとだめそうです（;´_`;）