有理数と無理数について
「有理数は有限小数または循環小数となり、無理数は循環しない無限小数となることを示せ」という問いに関してアドバイスを下さい。
私的に考えた解答を書いてみます。
有理数とは、mおよびnが整数である時、m/nを有理数と呼ぶ。つまり、有限小数または循環小数が分数であるならば、有理数は有限小数または循環小数と言える。
例えば循環小数A=0.12121212・・・・を分数にする。
(10ｘA)-A＝（12.12121212・・・）-（0.12121212・・・）
9A＝12
A＝4/3
となり、循環小数Aは分数となり有理数は有限小数または循環小数である。・・・・・どうでしょうか？
「無理数が循環しない無限小数である」というのは実数数において有理数以外のものが無理数だと認識している私は、分数表示できない数は無理数である・・としか示せないので、なんだか上手に表現できません。
アドバイス待ってます。
