ベストアンサー 数学です。 2011/08/10 21:01 初歩的な質問かもしれませんが、循環小数ってなんですか？ 15/37を循環小数で表せとはどうやってとけばいいのでしょうか？ よろしくお願いします。 みんなの回答 （2） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー wild_kit ベストアンサー率32% (581/1804) 2011/08/10 21:39 回答No.1 １５／３７ ＝ ０．４０５４０５・・・・となりますので、添付画像のように４と５の上に点を付けてください。 画像を拡大する 質問者 お礼 2013/11/02 13:41 ありがとうございました！ 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (1) noname#181872 2011/08/10 22:21 回答No.2 人に聞くのもいいけど、その前に教科書読もうよ… 質問者 お礼 2013/11/02 13:42 はい。 以後気をつけます。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 中学数学 循環小数を分数で表せです。循環小数は1.543で3の上に・があり1.54333333333です 中学数学 循環小数を既約分数に表せです循環小数は0.345で45の上に・・があります 中学数学 循環小数を分数で表す方法を教えてください1.234で2と4の上に・・がついてます 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 中学1数学 循環小数を簡単に既約分数で表す方法を教えてもらいたいです 例）1.543 3の上に・がついてます 数学での質問です。一応背理法です。一緒に悩んでみてください。 数学で、質問です。ちょっと悩んでみてください。 x=0.9999999999999999999999999・・・・・・・・・999999999 という循環小数と仮定する。 10x=9.99999999999・・・・・・・・・・・・・・・・9999999999999 であり、 10x-x=9.99・・・・・・9999-0.9999999・・・999 ∴是を解いて、x=1となり、これはx=0.999・・・999の循環小数であることに矛盾する故に、x=1という抽象数の存在に矛盾するので、数学は成り立たないのではない。 この証明は正しいですか？ 数学と演算の問題 自分にはさっぱり分からないので、できるかたよろしくおねがいします。 可能ならば出来るだけ分かりやすく教えていただけると助かります。 ４つの数字と演算を組み合わせて１０にします。例えば5793だったら ５×sqrt(7-(9÷3)) 6768だったら 6768=sqrt(sqrt(6!*(7+6.[8]))) という解があります。ここで 6.[8]=6.88888…… という循環小数。sqrtはルートのことです。使える演算は、 加減乗除、！、[](循環小数、sqrtべき乗（2^3のようにつかう） だけです。そのうえで次の数を10にしてほしいのです。 ６７７８ 小数、循環小数と分数について 小数、循環小数と分数について 教えてください。 ある本に、『0.63を分数にすると？』というのがあり、 答えは(100x=63.636363...)-(x=0.636363...)=7/11 となっていました。しかし、0.36が循環小数であるという判断はどうするのですか？ そもそも循環小数は数字が繰り返されるもので、0.636363・・ 循環小数でないもの（ただの少数？）は0.63ということではないのですか？？ ただの少数だと0.63=63/100ではないのでしょうか？？？ ばかな質問かもしれませんが、どなたか宜しくお願い致します。 循環小数について どのカテゴリーで質問すればいいか分からなかったので場違いだったらすいません 「10進の小数0.9を、２進では循環小数となることを示せ」 という問題がでたのですが循環小数への変換のしかたがよくわかりません ほかのサイトや質問をみたんですがどれも難しい単語ばかりで理解できませんでした・・・。 有理数でない数について 今高校一年の勉強をしているのですがわからない事が一つあります。 整数、有限小数、循環小数のいずれかであれば必ず有理数であるのは解ります。この逆（有理数であれば循環少数、有限小数、整数のいずれかである）も納得です。 ここで循環しない無限小数は上から有理数ではない、もわかります。 ここで質問なのですが有理数でないものは必ず循環しない無限小数であるといえるのでしょうか？ 循環小数についての質問 0.3333333・・・の循環小数は3/9＝1/3 0.9999999.・・・の循環小数は9/9＝1となるのはなぜ？ 有理数と無理数について 「有理数は有限小数または循環小数となり、無理数は循環しない無限小数となることを示せ」という問いに関してアドバイスを下さい。 私的に考えた解答を書いてみます。 有理数とは、mおよびnが整数である時、m/nを有理数と呼ぶ。つまり、有限小数または循環小数が分数であるならば、有理数は有限小数または循環小数と言える。 例えば循環小数A=0.12121212・・・・を分数にする。 (10ｘA)-A＝（12.12121212・・・）-（0.12121212・・・） 9A＝12 A＝4/3 となり、循環小数Aは分数となり有理数は有限小数または循環小数である。・・・・・どうでしょうか？ 「無理数が循環しない無限小数である」というのは実数数において有理数以外のものが無理数だと認識している私は、分数表示できない数は無理数である・・としか示せないので、なんだか上手に表現できません。 アドバイス待ってます。 整数の問題 10がmod p で原始根とします。 1/pを循環小数で表したとき,循環節の長さはp-1であることはわかったのですが,,1/pを循環小数に表したとき、循環節でもっとも多く現われる数の個数ともっとも少なく現われる数の個数の差は高々１だそうです。 どのような方針で証明をすればよいでしょうか？ 1/7 , 1/17などを循環小数に表したときこの命題を満たしていたので、この命題は正しいだろうと思います。 よろしくお願いします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 循環節の桁と有理数の分母 高校1年生です。 循環小数の循環節の桁数は、その循環小数を分数に表記した時の分母の数より必ず小さくなるそうです。 例えば、循環小数 0.142857142857・・・の循環節は「142857」で6桁ですよね。 0.142857142857・・・を分数表記すると、7分の1です。 循環節の桁数（６）は、分数表記の分母（７）より小さくなっています。 これは何故なのでしょうか？ 出来れば数学の苦手な自分にも分かる説明でお願いします(TOT) 分かりづらい点があれば御指摘お願いします。 循環小数 読み方 高校の教科書に出てくる循環小数の読み方が分かりません。 0.193193193193…と永遠に続く循環小数の書き方は . . 0.１9３ となっていますが、これを声に出して読む時には、一般的にどう読めばいいのでしょうか？ 特に決まった読み方はないのかもしれませんが、より一般的に通じる読み方を知りたいと思います。どなたかアドバイスお願いします。 中学校数学・√11の小数値について 中学校数学の問題についての質問です。 （問）3.3二乗＜１１＜3.4二乗の時、√11の小数第1位の数字と小数第2位の数字を答えよ。 小数第1位の方は、以下の方法で求めることができました。 √3.3二乗＜√11＜√3.4二乗 3.3＜√11＜3.4 よって小数第1位は3となる。 ここまでは分かったのですが、小数第2位の数字の求め方が分かりません。 どのように解けばよいのでしょうか？ よろしくお願いします。 （二乗の部分が見にくくて申し訳ありません。。。） 知っているとカッコイイ、シンプルかつ難しい数学の問題教えてください！(例有り) こんにちは。 口頭で出題できるくらいシンプルなんだけど、でも難しいような数学の問題をお教えくださいませんか？ 設問と回答をご用意していただけると大変うれしく思います。 よろしくお願いします！ 若干簡単ですがこんな感じです。 問題「3を3回と、数学記号を自由に使って0～10までの数を表せ」 0:3*(3-3) 1:3^3-3 2:(3+3)/3 3:3+3-3 4:3+3/3 5:3!/3+3 6:3*3-3 7:3!+3/3 8:3!+3!/3 9:3+3+3 10:(3.3(3の上に点で循環小数))*3 有理数で構成される分数を循環させない無限小数にする 有理数で構成される分数を循環しない無限小数にすることが できないという証明は可能でしょうか？ 有理数の四則演算は閉じている（この表現OKでしょうか？）そうですが、 有理数で表された分数が循環小数でなく、循環しない無限小数に ならないことが理解できません。定義（？）として無理やり頭に 入れることは避けたいのですが・・・ 有理数を小数で表すと有限小数または循環小数になるのはなぜ？？ 有理数を小数で表すと有限小数または循環小数になることを証明しなさい。 という問題が出されたのですが、誰かこれが分かる人いますか？？？......んーわからん！！ 循環小数→分数を暗算 昔「どんな循環小数でも一発で分数にする」方法を編み出していたのですが…。 12.34{567} ↓ {}節が三桁だから、分母は三桁の999。 分子は小数点を無視した1234567から循環節以前の1234を引いた1234567-1234=1233333、循環節の手前の「4」の桁に当たる2桁数分小数点をずらして、12333.33 ↓ 12333.33/999 =1233333/99900 =137037/11100 例) 0.{3}→(3)/9=1/3 3.{3}→(33-3)/9=10/3 56.7{8901}→(5678901-567)/99990 54.321{09876}→(5432109876-54321)/99999000 「何故」この方法で良いのか、長年の間に渡り証明、理由付けができずにいます。 アプローチするための、循環小数の一般的な表現など、ヒントだけでもありませんでしょうか？ ＃通常の1000Xとかして差を取る解法がヒントだとは思うのですが…。 循環小数 「自然数÷自然数が割り切れないときには、必ず循環する小数になるのか」 これを証明します。 （証明） ｋ：循環小数とする αｋ－βｋ＝ｚ （∃α、β、ｚ∈Ｎ） ｋ＝ｚ／αーβ（α＞β） このとき ｚ、（αーβ）∈Ｎ ゆえに 自然数÷自然数が割り切れないときには、必ず循環する小数になる この証明ではダメなのでしょうか？よろしくお願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 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