中学数学

質問

循環小数を分数で表せです。循環小数は1.543で3の上に・があり1.54333333333です

回答No.3

fujiyama32

1.54333333333をXとします。
X=1.54333333333‥‥
Xを1000倍します。1000X＝1543.33333333となります。
Xを100倍します。100X＝154.333333333となります。
1000Xから100Xを引きます。
1000X-100X＝1543.33333333－154.333333333
1000X
-100X
--------------------------
900X
左辺は900Xです。
右辺は循環小数で3が続きますので、小数点以下が消えますので
次のような数値になります。
1543.333333333‥‥
－154.333333333‥‥
--------------------------------
　1389
となります。
900X=1389
です。これを3で約分しますと
300X=463
となります。
分数で表しますと
　　463
X=----------
　　300
これが答えとなります。

回答No.2

asuncion

x = 0.0033333333... (1)
1000x = 3.33333333... (2)
(2) - (1)より、999x = 3.33, x = 3.33 / 999 = 1 / 300
よって求める解は154 / 100 + 1 / 300 = 463 / 300

回答No.1

noname#252332

143÷300でどうですか。