循環小数を既約な分数にする方法

質問

循環小数を既約な分数にする方法が分かりません。
分かる方はいますか？
例えば
0.09090909

0.037037037

分かる方はやり方を教えてください。

回答No.1

debut · ベストアンサー

x=0.090909・・・として100倍すると、
100x=9.090909・・・
下の式から上の式を辺々引いて
99x=9
x=9/99=1/11です。

0.037037・・は1000倍して同じようにやると、
37/999=1/27です。

お礼

教えていただきありがとうございました。
助かりました。

回答No.3

jamf0421

循環部分を循環単位と同じ数の99...でわって下さい。
09がくりかえされるなら09/99=9/99です。037が繰り返されるならば037/999=37/999です。

回答No.2

noname#235092

09/99
037/999

これらのように1より小さく、小数第1位から循環が始まるような場合は、分子は繰り返す数、分母はその桁数分9を並べる。
約分できればする。