無効分電流について

質問

電験三種の問題です。
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□｜□□□□□□□□□□□□｜□□□ [Ｒ]
□Ｖ～□□□□□□□□□ [Ｃ]□□□□ ｜
□｜□□□□□□□□□□□□｜□□□ [Ｌ]
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　上記交流回路において角周波数を ω としたとき R-L 回路の無効分電流を R、L、V、ωを使って表す。

　この R-L 回路の '無効分電流' というのがよくわかりません。R と L は直列ですから位相も含め同じ電流が流れるはずです。よって R-L 回路を流れる電流を I0、L の両端にかかる電圧を V0 とすると

　　I0 = V/√(R^2+ω^2L^2).
　　V0 = VωL/√(R^2+ω^2L^2).

　　コイルは電力を消費しないので R-L 回路の '無効電力' Pr は
　　Pr = I0・V0 = ωLV^2/(R^2+ω^2L^2)

　いま、適当な負荷に電圧 V をかけたときの流れる電流が I1、消費電力が Pr だったとしたら
　　I1 = Pr/V = ωLV/(R^2+ω^2L^2)
　上記回路の R-L 回路の'無効分電流' とはこの I1 と同じ大きさである・・・・・というような考えでいいのでしょうか？

回答No.1

mdmp2 · ベストアンサー

Firefox を使っているせいでしょうか？回路図が正しく表示されません。
しかし、RとL 直列回路ということですので、

I=V/(R+jωL)
=V(R-jωL)/(R^2+ω^2L^2)

虚数項 -jωLV/(R^2+ω^2L^2) が無効成分だと思います。

I1 = Pr/V = ωLV/(R^2+ω^2L^2)..（貴ご質問より）は、位相が90度遅れていることを表現していませんが、大きさは合っています。

お礼

丁寧な回答まことにありがとうございました。複素数表示だとすっきりしますね。