インピーダンスの問題がわかりません！

質問

この問題がわかりません。解答のヒントだけでいいのでご教授ください。

直列回路に以下の条件で抵抗とコイルがつながっているとする。

V=100+10j ( j :虚数)
f=100Hz
R=5Ω
L=2H

(1)v(t)=√2Ve・sin(wt+θ)のときVe,ω,θを求めよ。

(2)インピーダンスを求めなさい。
（複素インピーダンス、インピーダンスの絶対値を求めよ。）

(3)電流 I を求めなさい。
（i(t)==√2Ie・sin(wt+φ)のときIe,ω,φを求めよ。）

（1）だけ解けそうなので、自分でやってみたんですけど、
（1）の答えはVe=10√101, ω=100・2π, θ=tan^(-1)1/10でいいんですか？
間違ってそうな気がするんですけど・・・・・・。

回答No.2

oyaoya65 · ベストアンサー

(1)あっていますが単位を忘れないように！
(2)
複素インピーダンス:
Z=R+jωL=5+j2π・100・2=5+j200π[Ω]
絶対値:
|Z|=√(25+40000π^2)=5√(1+1600π^2)
(3)
|V|=√(10000+100)=10√(101)[V]
V/Z=(100+10j)/(5+j200π)[A]
Ie=|V|/|Z|={10√(101)}/{5√(1+1600π^2)}
=2√{101/(1+1600π^2)} [A]
φ=tan^(-1){1/10}-tan^(-1){200π/5}[rad]
ωはVのと同じですね。

お礼

ありがとうございます！単位つきで説明していただいてわかりやすかったです。大変参考になりました！

回答No.1

ruto

(1)は
質問者の答えであってると思います。
(２)は
R＝５[Ω]
XL＝２・π・ｆ・L　[Ω]
で求めて（XL：誘導性リアクタンス）
Z＝（５^2＋XL^2）^0.5でもとめられます。
(３)は
I＝（100＋ｊ・10）／（5＋ｊ・10）を有理化し
電流値を実数と虚数部に分けて(１)の場合と同様に解けばいいでしょう。

お礼

どうもありがとうございました！私の解答あってたんですね。ちょっと自信がつきました。（2）（3）もとてもよくわかりました。