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お世話になります。 以下のルールで4人で、あるゲームを行った際に、負けた3人の点数が同点の場合があるか自分なりに考えました。これで合っているかご教授をお願いいたします。 『ルール』 ・一番最初に合計点が10点以上となったらその人が優勝者（ただし、11点と10点の者が出たら、11点の者が優勝者） ・1ターンで、1位は2点、2位は1点、3・4位は0点を加算 ・ターン中に10点以上の者が出ても、そのターンは順位が決定するまで行われる 『僕の解答』 ・A,B,C,Dの4人のうちAが優勝するものとして考察する ・優勝時の点数として、10か11点が考えられる １．10点の場合 ・10点取るには、1位・2位の順番で、回数が(5,0)、(4,2)、(3,4)、(2,6)、(1,8)、(0,10) ・上記で(0,10)の場合でも他者が10点以上にならない場合があるので、すべてを考察する ・それぞれ3人が得る合計点数は上記の表記回数順に5,8,11,14,17,20点であり、すべて3人で等分は不可 ∴10点での場合はない ２．11点の場合 ・11点取るには、1位・2位の順番で、回数が(5,1)、(4,3)、(3,5)、(2,7)、(1,9) ・上記で(1,9)の場合でも他者が10点以上にならない場合があるので、すべてを考察する ・それぞれ3人が得る合計点数は上記の表記回数順に7,10,13,16,19点であり、すべて3人で等分は不可 ∴11点の場合でもない 他に簡単なやり方があればご教授お願いいたします。

(7+5√2)^(1/3)を簡単にせよという問題です。 解答は1+√2で、確認すればあっているということは わかるのですが・・・。 どのように解いていったらよいのかわかりません。 よろしくお願いします。

「男子４人、女子４人が１列に並ぶとき、男女が交互に並ぶ方法は何通りか？」 という問題で、自分なりに計算したら４！*5Ｃ4*４！＝２２８０という答えに行き着きましたがまちがってました（＾＾；どのように計算すればいいか教えてください。

学校の講義で線形計画問題を習いまして、宿題を出されたのですが、授業をしっかりと聞いておらず、後でレジュメを見て理解しようとしましたが、できませんでした。配られたレジュメを見ても、理解できませんでした。「標準形」の説明のところで記号がたくさん出てくるのでどうしてもわからないのです。 かような泣き言を書き、課題をほぼそのまま書いてしまいましたが、できれば解き方を教えていただきたいです。 問題　1 X(1) + 2X(2) + X(3) ≧　min 条件　X(1) + 5X(2) + 2X(3) ≧　8 3X(1) + 2X(2) + 2X(3) ≧　7 X(1)≧0 , X(2)≧0 , X(3)≧0 <1>問題1の双対問題を書いて下さい。 <2>その双対問題を解いて下さい。 <3>問題1を解いて下さい。 ※ ()の中の数字は化学でよく使う数字の右下 に付く小さな数字表しています。

質問です。 y-xy=0 -2x+y=0 上の２つの連立方程式を、クラーメルの公式のような、 行列を使って、x=y=0以外の解を求めたいのですが方法が分かりません。どなたか教えてください。 よろしくお願いいたします。