高校数学の問題です。

質問

1.整式P(x)は、x^2-3x-4で割ると-x+2余り、(x-2)^2で割ると割り切れる。このとき、P(x)をx^2-6x+8で割った余りを求めよ。

2.P(x)はx^3の係数が1の3次式である。P(x)を(x+1)^2で割ったときの余りはx+1であり、(x-1)^2で割った余りはx+cである。ただしcは定数である。このときのP(x)とcを求めよ。

途中式もお願いします。

回答No.3

Tacosan

「P(x)を(x+1)^2で割ったときの余りはx+1」のどこが変なんでしょうか＞#2. この問題とは直接関係ありませんが
(x+1)^2 + (x+1) = x^2+3x+2 を (x+1)^2 で割ったときの余りは x+1
ではありませんか?

回答No.2

noname#190065

整式の除法、あるいは剰余定理・因数定理という、入試にもよく出る問題ですね。受験は当然のごとく、実力テストなどでも頻出の単元です。しっかり理解すれば、得点源になります。P(-1)=3, P(4)=-2, P(2)=0 を使うのですが、P(x)の表し方に商と余りの基本的なことに気がつかないと解けません。
　2は、問題にミスプリントありませんか。P(x)を(x+1)^2で割ると余りがx+1なんて変ですよね。

　気合いを入れて、ここは踏ん張ってみましょう。

回答No.1

Tacosan

「どう解けばいいかわからない」というなら, 先生に相談すべきだな.