楕円曲線？(ECC)の計算について

質問

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ECC : y^2 = x^3 + x + 3 (mod 0xddccb)
P(x, y) = (0xaaaef, 0xbcdea)
2P = ([A], 0x47231)
[A] = ?
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[A]を求めよ、ということらしいのですが、何がなんだかさっぱりです。

文系なので・・・ということで理系の知人に確認してもさっぱりということなので、ある程度専門で数学に関わっている方だったら正解と解き方をご存知かと思い、質問させていただきました。

ほしいのは正解で、それが正解と分かればもう少し頑張ってみます。
できれば、解き方のヒントも教えていただければ幸いです。

回答No.1

ask-it-aurora · ベストアンサー

[A] = 0x88568.

恐らく楕円曲線暗号（ECC）に由来するよく知らない理由により数字がすべて十六進法で書いてあるので、問題を数学風に書き直すと
E: y^2 = x^3 + x + 3 (mod 908491),
P = (699119, 773610)
のとき2P（の第一成分）を求めよ、となります。素体K = GF(908491)上の加減乗除や楕円曲線Eの有理点E(K)上の加法を心得ていれば、後はただの計算です。その結果
2P = (558440, 291377) = (0x88568, 0x47231)
となります。

お礼

ありがとうございます！
いただいた解答の中に含まれている用語の意味を自分で調べるところからになるのですが、それを読み解いていけば、何故いただいた解答になるかまで辿り着けそうな気がしています。
それすらもわからない状態だったので・・・