三角比（三角関数）について2

質問

【サイン、コサイン、タンジェントとありますが、
ぶっちゃけあれってどこの部分なんですか？

ちゃんと読めてないのか分からないですが、こんがらがってしまったので質問させていただきました。】

という質問をさせていただいたのですが、来る回答が求め方で、補足の仕方等わからないので、もう一度質問させていただきます。

私が知りたいのは求め方ではなく、何を（何処を）求めているのかなのです。

図形のどこの部分を考える問題なのかが分からず納得出来ないままです。

回答をよろしくお願い致します。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

sin : 直角三角形の斜辺と高さの比
cos : 直角三角形の斜辺と底辺の比
tan : 直角三角形の底辺と高さの比

回答No.5

bunjii

三角関数とは直角三角形の3辺（底辺、垂辺、斜辺）の内2つの辺の割合と直角でない1つの頂角の関係を表すものです。
直角三角形ABCの∠ACBが直角（90°）、∠ABCが30°、∠BACが60°とすれば次の数式が成り立つことです。
sin30°=1÷2
cos30°=√3÷2
tan30°=1÷√3
このことから直角三角形の2辺の長さが分かれば対応する角度が求められます。
また、直角以外の角度と1辺の長さが分かれば他の辺の長さを算出できます。

回答No.4

staratras

θが30度の場合の例です。

回答No.3

staratras

話を分かりやすくするため、斜辺が１の直角三角形ABCを考えます。（AB=1,∠BCA=90°）

∠ABC=θとすると、sinθ=AC　cosθ=BC　tanθ=A'C'です。

ただし、C'はBの延長上にBC'=1となるようにとり、A'はC'からBC'に直角で交わる半直線と直角三角形の斜辺ABの延長線の交点です。

回答No.2

Kurikuri Maroon（@Kurikuri-Maroon）

https://okwave.jp/qa/q9650288.html の 回答 No.2 の図を見ていただければ、理解してもらえるんじゃないかな？と思ったのですけれどもねぇ‥‥。

まず、⊿ という形で統一して、直角三角形を考えましょう。
この三角形の斜辺、高さ、底辺の位置は、もちろんわかりますね？

このとき、いちばんとんがっている角に対して、次のようなものを考えます。
何々と何々との比、と表現するのですが、要は、割り算するわけです。
その結果、割り算の結果として出た数字（比）がそれぞれ、サイン。コサイン、タンジェントの値になるんですよ。

つまり、以下のような感じです。
求め方がわからないと、何と何から何々を出している‥‥ということを理解できなくなるので、どうしても求め方から知ってもらわないと。
あなたとしては「求め方が知りたいわけではない」とおっしゃるかもしれませんけれども、求め方がわからなければ本末転倒ですよ。

サイン ‥‥ 斜辺 と 高さ を見て、高さ ÷ 斜辺 を計算して下さい。
　⇒　出た結果がサインの値です（＝ 斜辺と高さの比を求めている）
コサイン ‥‥ 斜辺 と 底辺 を見て、底辺 ÷ 斜辺 を計算して下さい
　⇒　出た結果がサインの値です（＝ 斜辺と底辺の比を求めている）
タンジェント ‥‥ 底辺 と 高さを見て、高さ ÷ 底辺 を計算して下さい
　⇒　出た結果がタンジェントの値です（＝ 底辺と高さの比を求めている）

このようにしか定義できないものなのでとにかく憶えてもらうしかないですし、
筆記体のｓ、ｃ、ｔの書き順で憶えるとすごく楽にもなるので、先の回答で図示させていただいたのですが、かえってわかりづらかったようでしたら、ほんとうに申し訳ありませんでした。

お礼

2回も回答をくださりありがとうございます。
まず定理や公式を頭に入れていないと分からないのですね。