ベイズ更新について

質問

ベイズ統計に詳しい人に教えてもらいたいのですが、念の為に確認させてください。

------　｜　A　＿｜　B
確率　　｜　0.6　｜　0.4
---------------------
項目１　｜　0.7　｜　0.1
項目２　｜　0.5　｜　0.3
項目３　｜　0.2　｜　0.5
---------------------
尤度　　｜　0.07　｜　0.015

の場合、項目の掛け算が尤度で、Ａの事後確率は、

0.875=( 0.07*0.6 ) / ( (0.07*0.6) + (0.015*0.4) )

で、良いですか？
違っていたら、訂正おねがいします。

もし、良いのなら、ベイズ更新で事前確率になるのが、0.875になるのですよね？

------　｜　A　＿｜　B
確率　　｜　0.875｜　0.125
---------------------
項目１　｜　0.7　｜　0.1
項目２　｜　0.5　｜　0.3
項目３　｜　0.2　｜　0.5
---------------------
尤度　　｜　0.07　｜　0.015

それを計算すると、
0.970=( 0.07*0.875 ) / ( (0.07*0.875) + (0.015*0.125) )

になり、何度か更新すると、１か０になる結果になります。
そうならないために、ベイズ更新というのは、どのタイミングですればよいのでしょうか？

回答No.2

f272 · ベストアンサー

#1です。
状況が分かってきた。
あるテキストが，カテゴリAに属するのか，カテゴリBに属するのかを判定しようという状況で，
カテゴリAとBのテキストの割合は0.6と0.4
カテゴリAとBのテキストでの項目1の出現確率は0.7と0.1
カテゴリAとBのテキストでの項目2の出現確率は0.5と0.3
カテゴリAとBのテキストでの項目3の出現確率は0.2と0.5
ということですね。

尤度と事後確率の計算方法は，あなたの言う通りです。

「ベイズ更新というのは、どのタイミングですればよいのでしょうか」については，一般的に言えば新しい情報が入手できたときです。
今回の状況では，各項目の出現確率がわかりそこから尤度を求めていました。ここでは各項目の出現確率というのが新情報であるはずです。だからベイズ更新をすることで事後確率を求めたのです。
それでは再び新情報を入手するというのはどういう状況でしょうか？例えばあるテキストに続きがあったのでそこから各項目の新たな出現確率が分かったとかでしょうか。
そういうことがない限りはベイズ更新はできません。

お礼

そうです、そうです。
士気を確認していただき、ありがとうございます。
説明をはしょりすぎました。

回答No.1

f272

表の意味がよくわからない。
項目1のところに書いてある0.7や0.1とは何ですか？
項目2や項目3のところも同様です。

お礼

参考になりました。
ありがとうございます。

補足

私の理解不足か、勘違いもあるのかもしれません。

ナイーブベイズフィルタを想定していまして、項目は、各単語の出現確率と思ってもらえればよいです。
でも、基本的なベイズの定理だと、私の理解では、事前確率と尤度しか使わないので、そこさえ拾ってもらえれば、理解はできると思うのですが、どうでしょうか？

逆に私は、「わからない」と書く人を尊敬します。