高校物理の問題です。

質問

下図の2番の解き方を教えてください。投げ上げの公式を使うのでしょうが、どこから手をつけていいのかわかりません

回答No.1

deshabari-haijo · ベストアンサー

先ず、小球を水平方向と角θ+30°をなす方向に初速度v0で投げ上げると考えると、三角関数の加法定理が係わってくることにもなり、手計算で解くことができなくなります。
そこで、発想の転換が必要になります。

斜面に平行なv0の成分はv0×cosθ、斜面に垂直なv0の成分（上向きを正）はv0×sinθ
よって、重力加速度gについても同様に考え、斜面に平行なgの成分はg×sin30°=g/2、斜面に垂直なgの成分はg×cos30°=√(3)g/2
これから、経過時間をtとすると、
斜面に平行な速度成分：vx=v0×cosθ-gt/2
斜面に垂直な速度成分：vy=v0×sinθ-√(3)gt/2

小球が斜面上の点Rにおいて、斜面に対して垂直に衝突したので、
vx=v0×cosθ-gt/2=0→t=2v0×cosθ/g
このとき、真上への投げ上げの場合と同様に、
vy
=v0×sinθ-√(3)gt/2
=v0×sinθ-√(3)g/2×2v0×cosθ/g（t=2v0×cosθ/gを代入）
=v0×sinθ-√(3)v0×cosθ
=-v0×sinθ
の関係が成り立つので、
2v0×sinθ=√(3)v0×cosθ
よって、tanθ=sinθ/cosθ=√(3)/2（cosθ≠0）

お礼

丁寧な回答、まことにありがとうございました。