高校・物理計算問題

質問

次の高校生の物理の自由落下と鉛直投げ上げの問題の解説をお願いします。

地上ｈの高さから小球Aを自由落下させるのと同時に、地面から小球Bを投げ上げたら、２球は地上３分の２hの高さですれ違った。

(1)Bの加速度を求めよ。

(2)すれ違ったときのBの速さを求めよ。ただし、重力加速度の大きさをｇとする。

です。よろしくお願いします。

回答No.1

gohtraw

（１）落下開始後のＡの高さは
ｈ－ｇｔ＾２／２　・・・（１）
投げあげ後のＢの高さは（初速度をｖ０として）
ｖ０ｔ－ｇｔ＾２／２　・・・（２）

両者がすれ違ったのが２ｈ／３の高さなので（１）より
ｈ－ｇｔ＾２／２＝２ｈ／３
２ｈ／３＝ｇｔ＾２
ｔ＝√（２ｈ／３ｇ）・・・（あ）

上記よりｇｔ＾２／２＝ｈ／３なのでこれを（２）に代入して
ｖ０ｔ－ｈ／３＝２ｈ／３
ｖ０ｔ＝ｈ／３
ｖ０＝ｈ／３√（２ｈ／３ｇ）・・・（い）
分母の有理化はご自分で。

（２）Ｂの速さは
ｖ０ーｇｔ
なので、これに（あ）と（い）を代入すれば終了です。