数学の問題教えて下さい。

質問

lim(n→∞)　3＋6＋9＋‥3n/n^2
解き方を教えて下さい。

回答No.1

上野 尚人（@uenotakato） · ベストアンサー

分子が
3+6+9+...+3n
分母が
n^2
と解釈します。分子は
3(1+2+3+...+n)
=(3/2)*n(n+1)
と変形できるので、この分数は
{(3/2)*n(n+1)} ÷ n^2
=(3/2)*{1 + (1/n)}
となり、n→♾のときの極限は
3/2 …（答）
となります。

お礼

有難うございます。