数学の問題です。

質問

S=∑ （n＋1）/a^n (n=1→∞)=5/4
のとき、実数a(a>1)の値を求めよ。ただし、lim n/a^n=0 (n=1→∞) であることを用いてもよい。

この問題の考え方を教えていただけるとありがたいです。

回答No.2

WiredLogic

S = 2/a + 3/a^2 + 4/a^3 + …
と、等差数列×等比数列の形の数列の和ですから、
こういうときは、
aS = 2 + 3/a + 4/a^2 + …
から、aS-Sを求めると、というように、
等比数列の和の公式を求めた方法を
応用すると、うまくいきます。

お礼

回答ありがとうございます。
等比数列の和の公式を応用するのですね。
考えてみますね。

回答No.1

Tacosan

∑ （n＋1）/a^n (n=1→∞) を a で表して方程式を解く.

お礼

回答ありがとうございます。
a の式で表すのですね。
やってみます。