直線の方程式

質問

学習サイトトライイットの数学IIの
図形と方程式の7番の講義で、以下の
ような問題がありました。

問１

2点(-3,2),(5,-6)を通る直線の方程式を求めよ。

　傾きが、(-6-2)÷(5-(-3)) = -1なので

　y-2 = -1×(x-(-3))

y = -x-1 (答)

問２

2点(3,-1),(3,-4)を通る直線の方程式を求めよ。

この問題の答えは、x = 3となるそうですが、

なぜy座標とx座標との関係を表現する式で
表さないのでしょうか？
x = 3だけではyの位置が表現されていないので
不完全だと思うのですが。

回答No.3

178-tall · ベストアンサー

>問２
> …
>2点(3,-1),(3,-4)を通る直線の方程式を求めよ。
>この問題の答えは、x = 3となるそうですが、　なぜy座標とx座標との関係を表現する式で　表さないのでしょうか？

問１ と同じように「傾き」を求めようとすると、(-4+1)÷(3-3) = -3/0 、つまり「傾き」が無限大になる…。

そこで、参考 URL
　　↓　二点を通る直線の方程式の３タイプ
など、をご覧ください。

「二点を通る直線の方程式 2」を使うと、
　(3-3)(y+1) = (-4+1)(x-3)
　　　　　　↓
　　　0(y+1) = -3(x-3)
　　　0 = (x-3)
　　　3 = x
となる。

これは、「y の値によらず成立」 … ということ。

参考URL：

https://mathtrain.jp/nitentyokusen

回答No.2

princelilac

y座標が-1から-4に変化しても、x座標は変化していません。と言うことは、xはyとは無関係で常に3です。そのような直線はy軸と平行な直線で、(3, 0)を通ります。傾きは無限大とも言えますし、感覚としては90°とも表現できます。切片はx切片のみで、よく見かけるy軸との切片はありません。

　y=3 のような直線もあります。x座標と平行な直線です。

回答No.1

gamma1854

そうではなく、ｘ、ｙの式で表現できないのです。
傾きが「+∞」or 「-∞」ということです。
ーーーーーーーーー
y=ax+b という形はｙ切片がｂである直線すべてを表していません。直線x=0だけは表現できません。すべてを表現できる形は、ax+by+c=0 なるものです。