先程の解と係数の関係の質問者です

質問

解と係数との関係の公式を使い、‪α‬＋β＝4、‪α‬β＝5と出ました。が、この続きのやり方が分かりません。宜しければ詳しく教えてください。

回答No.1

info33 · ベストアンサー

‪> α‬＋β＝4、‪α‬β＝5と出ました。
α‬/β + β/α‬ = (α‬^2＋β^2) / α‬β = {(α‬+β)^2 - 2α‬β} / α‬β =16/5 - 2 = 6/5
(α ‬/β) * (β/α) = α‬β / α‬β =1
となるから

α‬/β と β/α‬ を2根とする2次方程式は
x^2 - (6/5) x +1 = 0
5 をかけて
5x^2 - 6 x + 5 = 0 ... (Ans.)