再投稿: 極値と変形
少々混乱していたので再投稿です。
テキストから以下、引用します
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P=(1/tanθ)・{(tanθ-tanφ')/(1+tanθtanφ')}
である。Pが極値を持つときを調べる。
Pをθで微分する。
今、t=tanθ a=tanφ'と置く。
すると
P=f(t)=(1/t)・{(t-a)/(1+ta)}=-a/t + (1+a^2)/(1+at)
f'(t)=a/t^2 - a(1+a^2)/(1+at)^2 =0となるtは
t=tanθ=√(1+a^2) + a = √(1+tanφ'^2) + tanφ'
となる。
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★以下本題。
P = (1/tanθ)・sin(θ-φ)/cos(θ-φ-δ)
についてt=sinθと置くと、Pの極値を与えるt=tAをtanφ'とtanδを用いて表すと以下のようになる
tA = ( )
という問題です。
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上記引用を見て
T=tanθと置くと
P=f(T)=(1/T)・(sinθcosφ-cosθsinφ)/{cosθcos(φ+δ)+sinθsin(φ+δ)}
分母・分子をcos(φ+δ)で割って
P=f(T)=(1/T)・(aT-b)/(1+cT)
a,b,cはそれぞれ定数
としましたが、ここからどうしていいか分かりません
補足
すみません、ちょっと わからなくて どうしてこうになって、 よく わからりませんでした。 説明してください。