(1)(2)の証明と(3)お願いします。

質問

(1)(2)の証明と(3)お願いします。
答えが無いので手が付けられません。

(1)sin(2x)/1+cos(2x) = tan(x)

(2)θ=5 sin(2θ) = sin(3θ)

(3)(2)を使ってcos(π/5)の値

ご教授お願いします。

回答No.1

178-tall · ベストアンサー

>(1)sin(2x)/1+cos(2x) = tan(x)
　倍角公式から。

>(2)θ=5 sin(2θ) = sin(3θ)
　θ=π/5 なら、sin(π-a) = sin(π-a) から。

>(3)(2)を使ってcos(π/5)の値
　加法定理と (2) とから、cos(π/5) = x は、
　　4x^2 - 2x - 1 = 0
の非負解として求められる。

お礼

有難う御座います。
もしよろしければ途中式もお願いします

回答No.2

178-tall

誤記訂正。

>(1)sin(2x)/1+cos(2x) = tan(x)
　sin(2x)/{1+cos(2x)} なら、倍角公式から。

>(2)θ=5 sin(2θ) = sin(3θ)
　θ=π/5 なら、sin(π-a) = sin(a) から。

お礼

訂正までわざわざありがとうございます