集合と論証

質問

全くわかりません。教えてください。

１ 次の命題の逆をつくり、その真偽を調べなさい。

(1)nが自然数のとき
nは10の倍数→nは5の倍数
逆「nが自然数のとき → 」 真偽：

(2)x＝6→4x＝24
逆「 → 」 真偽：

(3)-1<x<3→-4<x<5
逆「 → 」 真偽：

(4)x＝3→x2乗＝9
逆「 → 」 真偽：

２ 次の命題の対偶をつくりなさい。

(1)x2乗≠25→x≠-5
対偶「 → 」

(2)x<-2→x<0
対偶「 → 」

(3)nは4の倍数→nは2の倍数
対偶「 → 」

回答No.1

deshabari-haijo · ベストアンサー

命題「A→B」の逆は「B→A」、対偶は「Bでない→Aでない」です。

1
(1)
nは5の倍数→nは10の倍数：偽
反例：n=5,15など
(2)
4x=24→x=6：真
(3)
-4<x<5→-1<x<3：偽
反例：x=-3,4など
(4)
x^2=9→x=3：偽
反例：x=-3

2
(1)
x=-5→x^2=25
(2)
x≧0→x≧-2
(3)
nは2の倍数でない（奇数）→nは4の倍数でない

お礼

ありがとうございます！助かりました。