逆・裏・対偶の問題で分からないのがあります。

質問

命題「x、yがともに有理数ならばx+yは有理数である」の逆、裏、対偶を述べてください。また、それらの真偽を言ってください。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

逆：x+yが有理数ならばx、yはともに有理数である。
真偽：偽
反例の例：x = √2, y = -√2

裏：xまたはyが無理数ならばx+yは無理数である。
真偽：偽
反例の例：x = √2, y = -√2

対偶：x+yが無理数ならばxまたはyは無理数である。
真偽：真

ある命題の逆の裏、または裏の逆は対偶に等しいです。