三角比の応用

質問

(1)a＝3、b＝2、C120°のときのcの値を求めなさい。

教えてください。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

全然応用じゃないんですけど…。
余弦定理より、
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab・cosC
= 9 + 4 - 12・(-1/2) = 19
c > 0だからc = √19

回答No.3

bunjii

回答No.2の訂正です。
添付画像の数式の誤りについて勘違いがありました。
元の数式
c^2=[変数1]^2+[変数2]^2-2*[変数3]*[変数4]*cos([角度]°)
回答の数式
c^2=[変数1]^2+[変数2]^2-(2*[変数3]*[変数4]*cos([角度]°))^2
訂正の数式
c=√([変数1]^2+[変数2]^2)-2*[変数1]]*cos(180°-[角度]°)
計算条件
[変数1]=a=2
[変数2]=b=3
[角度]=C=120°
c=√(a^2+b^2)-2*a*cos(180°-C)
c=√(4+9)-2*2*cos(60°)
c=√(13)-4*0.5≒3.568

回答No.2

bunjii

数式が変ですよ。
c^2=[変数1]^2+[変数2]^2-2*[変数3]*[変数4]*cos([角度]°)
この数式で[変数1]=a、[変数2]=bとしたときピタゴラスの定理を応用していると推察できます。([変数1]がaで[変数2]がbと推測します）
すると-2*[変数3]*[変数4]*cos([角度]°)の部分が不合理になります。
下記のように変更すれば論理として成り立ちますが[変数3]と[変数4]がa、bとどのような関わり方なのか図が提示されていないので検証できません。
-2*[変数3]*[変数4]*cos([角度]°)　→　-(2*[変数3]*[変数4]*cos([角度]°))^2
従って、後出しジャンケン的な質問には答えが出せません。