同型でない証明

質問

数1、3、7、9、11、13、17、19は20を法とする積で群をなしている。この群がZ8と同型でない理由を説明せよ、
という問題が分かりません。良かったら教えて下さい。

回答No.1

tmpname · ベストアンサー

問題の乗法群の各元の位数をひとつひとつ調べれば、位数8の元が存在しないことが分かります。ひとつひとつ確かめてください。Z_8には位数8の元があるので、明らかに同型でないです。