5種のガチャをn回でそろえる確率

質問

全5種類のガチャガチャがあります。
それぞれのアイテムが出る確率は何回まわしても1/5だと仮定します。

これを5回まわしてコンプリートする確率は、「5/5 × 4/5 × 3/5 × 2/5 × 1/5」で求められます。これは直感的にすぐわかりました。

では、6回, 7回, ...n回と数を増やしていった場合、どうやって計算するのかと考えたのですが、5回に比べずっと難しく感じ悩んでしまいました。

複雑になるのならプログラムで計算してしまおうと思っているので、多少複雑でも構いません。

算出の仕方・考え方を教えて下さい。
よろしくお願いします。

回答No.1

okwavey2 · ベストアンサー

根本的に確率の定義を考えれば至ってシンプルです。

質問の5回の例がたまたま確率の積で簡単だっただけです。

確率の定義ですが、簡単に言うと、起こり得る全てのパターン数で、求めたい事象のパターンを割るだけです。

プログラムで総当たりをするならシンプルです。全通りループさせて、条件に一致したものをカウントするだけです。

プログラムに慣れているならプログラムを先に考えた方がわかりやすいかもしれません。

条件式を書く時点で、回数nが6以上の場合には、n回で揃えるのか、n回以下で揃えるのかでは意味が違うこともわかります。

5回はやらないと、そもそも5枚出ることはないんで、5回以下は5しかないんで考える必要がなかったのでしょうね。

お礼

汎用性はありませんが、「全5種類」に限れば、それでもよさそうですね。
ありがとうございました