トランプ的問題 確率
1から13までの数がかかれたカードがそれぞれ4枚ずつ,全部で52枚のカードがある。この52枚から1枚ずつ,一度取り出したカードは戻さずに次々と5枚取り出すとするとき,次の確率を求めよ。
1)取り出したカード5枚のうちに同じ数が書かれたカード4枚が含まれる確率を求めよ。
解答を次にしてみました。
たとえば、1111□で考えると,順番に,
4/52×3/51×2/50×1/49で,□は何でもいいので,残りの48枚から48枚を考え,
×48/48。
これが,13まであるので,13倍しました。
4/52×3/51×2/50×1/49×48/48×13=1/20825
2)取り出したカード5枚に書かれた数の種類がちょうど2種類である確率を求めよ。
1)で、4枚,1枚の2種類は計算したので,11122のように,(3枚,2枚)で
考えました。
4/52×3/51×2/50×4/49×3/48×「2枚で考えるカードは12通り」「3枚で考えるカードは」
13通りあるので,12×13を掛けて,3/20825
よって,4/20825
はじめに4枚ずつの組(1,1,1,1)(2,2,2,2)・・・・・(13,13,13,13)から2種類なので13C2とも考え
ましたが,いきづまりました。
2問の考え方を教えてください。よろしくお願いします。
補足
問題が悪かったようで申し訳ありません。 5種類の出てくる確率は全て同じで、5回目の時点でダブリが1回でコンプリートしてません。 よろしくお願いします。