統計2級の問題(2)

質問

（１）の問題の解説が分かりません。
通りかかった人をランダムに予想するのであれば、1/4を格確率に足した合計になるはずです。
なぜ、そうならないのでしょうか？

よろしくお願いします。

回答No.5

yoshiikeda

上の方も書かれていますが、それぞれの確率に1/4を掛けることはつまり等確率(一様分布)なのであって、ランダムであることと一様分布であることは同じことではありません。
サイコロの目の出方が6分の1ずつでなく、偶数の目が奇数の目の倍の確率で出るのだとしても、それでもまだ「ランダム」ですよね？
「ランダムでない」と言えるのは、次に出る目がある法則や規則などにしたがっているために100%の確率で予測できるときだけではないでしょうか。

設問では、(人口における)血液型の分布と「同じ割合」で各血液型だと予想するとあるのですから、この場合はそれぞれの確率に同じ確率を掛けた積の総和が答えになるはずです。
つまり、0.4*0.4 + 0.3*0.3 + 0.2*0.2 + 0.1*0.1 が求める確率です。

回答No.4

f272

> 通り掛かる人の各血液型の割合と、予想する割合は別ではないでしょうか？

もちろん，一般的に言えばその2つは別の事柄です。しかし，ここでは問題文で「A型に40%，O型が30%，B型が20%，AB型が10%の割合で，通りかかった人の血液型をランダムに予想する」と言っているのです。そういう条件で問題を解けと言っているのに，条件を無視して普通はこうだと言ってもしかたがありません。
もう一度言っておきます。
問題文を正しく解釈できなければ，正解にはたどり着けません。

回答No.3

f272

問題文の最初に「日本人の血液型は10人に対してA型が4人，O型が3人，B型が2人，AB型が1人の割合でおおよそ分布している」と書いてあるのが，通り掛かる人の各血液型の頻度分布を表している文章です。
そして問題文の(1)のところにある「A型に40%，O型が30%，B型が20%，AB型が10%の割合で，通りかかった人の血液型をランダムに予想する」という文章が，予想する各血液型の頻度分布を表しています。
つまり予想する各血液型の頻度は，予想回数が多くなればなるほどA型40%，O型30%，B型20%，AB型10%の割合になると言っているのです。
問題文を正しく解釈できなければ，正解にはたどり着けません。

補足

通り掛かる人の各血液型の割合と、予想する割合は別ではないでしょうか？
例えば、ギャンブルでも5%で勝つ確率に賭ける人は、100人中に5人と解釈できますか？

回答No.2

f272

私には「通りかかった人をランダムに予想するのであれば、1/4を格確率に足した合計になるはず」という考えの根拠がわかりません。
単にランダムに予想するのではありません。A型40%，O型30%，B型20%，AB型10%の割合でランダムに予想するのですよ。1/4という数値がどこから出てきたのですか？

お礼

A型40%，O型30%，B型20%，AB型10%は、割合であって予想は関係ありません。
１，２、３、4からランダムに選ぶのであれば、1/4になるはずです。

回答No.1

asuncion

(1)の問題ってどこにあるんですか？
見えません。

補足

http://firestorage.jp/photo/12d94a1d31d5dd9de084f33662348a5c8a1f5f2c

こちらです。