確率・統計の問題について

質問

画像の問題の解説でX = X1 + X2 + …+X50は漸近的に正規分布N(0, 50/12)に従うと書いてあるところが理解できません。中心極限定理を用いた場合は確率変数はN(μ,σ^2/n)に従うので問題の確率変数XはN(0, 1/600)に従うのではないですか？

回答No.1

f272 · ベストアンサー

> 中心極限定理を用いた場合は確率変数はN(μ,σ^2/n)に従う

これが嘘です。
Xbar=(1/n)ΣXiはN(μ,σ^2/n)に従いますが，X=ΣXiはN(μ,σ^2*n)に従います。

お礼

理解できました、ありがとうございます。